1. Составьте график запуска изделий в
производство таким образом, чтобы уложиться в указанное время с помощью
интуитивного оптимизационного алгоритма («правило Джонсона»).
В токарный цех с главного конвейера
поступил заказ на изготовление различных видов метизных изделий. Срок
выполнения заказа – 28 ч. Технологическим процессом предусмотрено выполнение
двух операций (изготовление заготовки и нарезка резьбы) на двух видах оборудования.
Затараты времени на выполнение этих работ представлены в таблице 1.
Таблица – 1. Затраты времени на
изготовление метизных изделий.
Изделие
|
Продолжительность работ для заданного
объёма продукции, ч
|
|
Изготовление заготовки
|
Нарезка резьбы
|
|
Винт
М16
|
6
|
3
|
Винт
М10
|
0
|
3
|
Винт
М14
|
5
|
4
|
Гайка
М16
|
6
|
3
|
Гайка
М8
|
8
|
4
|
2. Разработайте оптимальный план запуска
деталей в производство с целью минимизации затрат производственных ресурсов и
сокращения количества технологических маршрутов. Для решения задачи используйте
оптимизационный алгоритм («пример Джонсона»). Данные для решения задачи
приведены в таблице 2.
Таблица – 2. Время обработки деталей
Станок
|
Время обработки, мин
|
|||||||
Деталь
|
||||||||
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
1
|
2
|
5
|
3
|
7
|
9
|
4
|
1
|
8
|
2
|
10
|
1
|
5
|
7
|
3
|
8
|
2
|
9
|
3
|
5
|
8
|
10
|
4
|
1
|
3
|
9
|
2
|
4
|
7
|
5
|
2
|
4
|
10
|
1
|
8
|
6
|
5
|
1
|
10
|
3
|
5
|
7
|
4
|
2
|
11
|
3. Найдите оптимальное распределение трех
видов имеющегося на предприятии оборудования (станков), необходимых для
производства планового объема четырех типов продукции при условии минимизации затрат.
Данные для решения поставленной задачи представлены в таблице 3.
Таблица – 3. Себестоимость работы
оборудования, имеющийся ресурс (время), план производства и норма расхода
времени работы станков на производство продукции.
Вид
оборудования
|
Себестоимость 1 ч работы оборудования,
тыс.руб.
|
Ресурс, ч
|
|||
Прод. 1
|
Прод. 2
|
Прод. 3
|
Прод. 4
|
||
Станок
1
|
2
|
1,4
|
0,7
|
1,2
|
260
|
Станок
2
|
0,9
|
1,1
|
0,8
|
1,1
|
300
|
Станок
3
|
0,6
|
0,9
|
0,6
|
1,2
|
370
|
План
производства, шт
|
220
|
200
|
230
|
240
|
|
Норма расхода времени работы станка на производство
единицы продукции, ч
|
|||||
Прод. 1
|
Прод. 2
|
Прод. 3
|
Прод. 4
|
||
Станок
1
|
1,2
|
0,4
|
0,8
|
1,1
|
|
Станок
2
|
1,6
|
0,3
|
0,8
|
1,2
|
|
Станок
3
|
1,3
|
0,4
|
0,7
|
1,1
|
|
4. Определите оптимальное распределение
работы трёх видов оборудования, необходимого для производства четырех типов
производственных операция при условии, что общая стоимость всего объема работ
для выполнения заданных объёмов будет минимально возможной. Данные для решения
поставленной задачи приведены в таблице 4.
Таблица – 4. Себестоимость выполняемых
работ, ресурсы оборудования и их продуктивность
Вид оборудования
|
Себестоимость, тыс. руб.
|
Ресурс, ч
|
Продуктивность,ед
|
|||
Раб. 1
|
Раб. 2
|
Раб. 3
|
Раб. 4
|
|||
Станок 1
|
2
|
1
|
0,5
|
1,2
|
240
|
30
|
Станок 2
|
0,7
|
1,3
|
0,7
|
0,9
|
160
|
55
|
Станок 3
|
0,6
|
1
|
0,9
|
0,8
|
150
|
18
|
Объем работ, ч
|
5000
|
2000
|
3500
|
8200
|
||
5. Актуализируйте график материальной
потребности (табл. 5) при условии, что партия поставки составляет 50 ед., а
цикл поставки – 3 дня.
Таблица – 5. График материальной
потребности.
Показатель,
ед.
|
Время поставки, дни
|
||||||||||||||
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
|
Потребность,
брутто
|
30
|
45
|
10
|
30
|
20
|
||||||||||
Располагаемый
запас
|
50
|
50
|
50
|
50
|
20
|
20
|
20
|
20
|
0/25
|
20
|
20
|
0
|
0
|
0
|
0
|
Потребность,
нетто
|
25
|
||||||||||||||
Планируемая
поставка (окончание производства
|
50
|
||||||||||||||
Планируемый
заказ (начало производства)
|
50
|
||||||||||||||
6. На предприятие поступил заказ на
производство 100 единиц продукции. Данная продукция может быть произведена при
помощи 10 различных станков, затраты на работу которых и производительность
указаны в таблице 6.
Таблица – 6. Показатели, характеризующие
работу оборудования
Показатель
|
Порядковый номер оборудования (станков)
|
|||||||||
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Производственная
мощность, ед. продукции
|
20
|
20
|
10
|
10
|
8
|
16
|
12
|
12
|
10
|
20
|
Переменные
затраты на производство единицы продукции, тыс. руб.
|
56
|
55
|
58
|
62
|
47
|
66
|
54
|
51
|
49
|
64
|
Постоянные
затраты, млн. руб.
|
16 000 000
|
|||||||||
Сформируйте оптимальный план загрузки станков
с целью выполнения полученного заказа при условии минимизации совокупных
затрат. Рассчитайте совокупные затраты предложенного плана загрузки
оборудования.
7. Разработайте оптимальный план
производства трёх видов продукции, изготавливаемых с помощью имеющихся на
предприятии четырёх видов станков с целью максимизации прибыли от реализации.
Для производства продукции предприятием закупается пять видов сырья. При
расчетах необходимо учесть, что цена реализации продукции зависит от объема реализации,
величина которого определяется рыночным способом. Данные для решения
поставленной задачи представлены в таблице 7.
Таблица – 7. Экономические показатели
деятельности предприятия
Показатель
|
Продукт
|
Стоимость 1кг сырья, тыс. руб.
|
Запас, мин
|
||
1
|
2
|
3
|
|||
Цена
реализации, тыс. руб.
|
90
|
100
|
80
|
||
Спрос,
шт.
|
100
|
40
|
60
|
||
Длительность
обработки, мин/ед.:
Станок
1
Станок
2
Станок
3
Станок
4
|
20
14
12
10
|
10
26
15
18
|
10
16
16
12
|
1200
1600
1100
1000
|
|
Потребность
сырья на производство единицы продукции, кг:
Материал
1
Материал
2
Материал
3
Материал
4
Материал
5
|
0,9
0,8
0
0,6
1,2
|
0
1,3
1,2
0
1,1
|
0,1
0,9
1,2
1,1
1,9
|
200
250
150
35
32
|
|